Re: Desafio: De Tabela p/ Função

["Ralph Costa Teixeira" <ralph@xxxxxxxxxxxxxx>]

    Hmmmm.... De novo eu mandei uma mensagem e acho que ela foi engolida
pelas maquinas...

    Eu tinha escrito algumas sugestoes para FORMULAS que descrevam essa
funcao dada pela tabela. Por exemplo

    x(n)=4+SGN(sin(2nPi/5))

    onde SGN eh a funcao (SINAL DE). Se voce quiser uma formula mais estavel
(importante se o objetivo eh usar um computador), voce pode usar:

    x(n)=4+ROUND(a sin(2nPi/5))

    onde a eh uma constante entre 1.5/sin(2Pi/5) e 0.5/sin(4Pi/5) (vale a
pena notar que a=1 serve). Por exemplo:

    x(n)=4+ROUND(sin(2nPi/5))

    Enfim, se voce preferir uma formula com INT (parte inteira de),
lembre-se de que

    ROUND(x) = INT(x+0.5)

    Assim, x(n)=INT(sin(2nPi/5)+0.5) tambem serve.

    Isso tudo dito.... Voce jah tinha uma expressao simples para a funcao,
dada pela tabelinha (imagino que n soh possa assumir valores de 0 a 5, eh
isso mesmo?). A titulo de curiosidade, por que a gente estava procurando uma
FORMULA? Implementacao no computador?

    Abraco,
        Ralph

P.S.: Eh que eu acho legal a gente lancar essa nocao de que uma FUNCAO pode
muito bem ser determinada por um grafico ou uma tabela, sem uma formula; a
gente aas vezes acaba se prendendo muito aas formulas.... :)

-----Original Message-----
From: Bruno Schroeder <tilted@reflex.at>
To: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Date: Saturday, June 16, 2001 1:03 AM
Subject: Desafio: De Tabela p/ Função


>Amigos,
>
> Tenho uma tabela que queria transformar em duas funções, é um desafio
>interessante.
>n=0 x=4 y=2
>n=1 x=5 y=2
>n=2 x=5 y=1
>n=3 x=3 y=1
>n=4 x=3 y=0
>n=5 x=4 y=0
>
> Para y em função de n eu consegui:
> y=abs((n/2)-2) = |(n/2)-2|
> O domínio e a imagem são os Inteiros.
> Porém não consigo fazer x em função de n. Notem que p/ n=2 e n=3, os
>valores podem ser trocados sem alterar em nada a função, visto que em ambos
>os valores y=1.
> Para resolver eu tentei botar os pontos no plano cartesiano e buscar uma
>função que se aproxime, a que eu achei foi: x=sen(n/3)+4, domínio inteiros,
>porém acho que está errada.
> Alguém pode me ajudar a achar x(n), por favor?
>
> Amplexos,
>
>Bruno Schroeder