RES: mais duvidas

["Einstein" <einstein-n@xxxxxxxxxxxx>]

1- Olhando m�d 10: Os quadrados perfeitos (qp) podem terminar em
0,1,4,5,6,9.
Analisando os dois �ltimos d�gitos iguais...
Basta ver que se terminar em n�mero par...
Pode ser 00, 44 ou 66. Mas o qp par deve ser m�ltiplo de 4, ou seja...s�
pode terminar em 00, 44. 44 n�o pode ser pois dividindo por 4 ter�amos outro
qp ou seja, o n�mero terminado em 11 deve ser qp, pois ele � da forma
4k+3... abs... Segue que se for par... tem que terminar em 00, o que n�o
pode pela quest�o.
Se for �mpar, ele n�o pode ser da forma 4k+3... Logo ele termina 33 ou
77. Mas mod 10, um  qp n�o pode terminar em 3 ou 7. Da�... Para um n�mero
ser qp ele deve ter os �ltimos d�gitos sendo distintos, ou sendo um n�mero
par de zeros...


-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Henrique Lima Santana
Enviada em: quarta-feira, 6 de junho de 2001 22:21
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: mais duvidas



       algu�m pode me ajudar?
   1. qual o maior numero de digitos iguais e diferentes de zero com q pode
terminar um numrero quadrado perfeito?
   2. quantos triangulos diferentes, de lados inteiros, podem ser
constru�dos de modo q o(s) lado(s) maior(es) tenha(m) 5 cm de comprimento? 6
cm? n cm? Em cada caso, quantos s�o is�sceles?
  3. uma caixa cont�m 900 cart�es,numerados de 100 a 900. retiram-se ao
acaso (sem reposi��o) cart�es da caixa e anotamos a soma dos seus
algarismos. qual � a menor quantidade de cart�es q devem ser retirados da
caixa , para garantirmos q pelo menos tres dessas somas sejam iguais?

      valeuz
        Henrique

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