Re: O Jogo "Vida"

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Prof Nicolau e
demais colegas da Lista :

Saudacoes !


Eu tenho anotado, em casa, o lugar onde li sobre este jogo. Alem dos 
aspectos estritamente matematicos o livro fala sobre a historia do jogo e 
cita Ulam e Von Newman. Se nao me falha a memoria :

Eu vou verificar se foi realmente assim ou se fiz alguma confusao com Ulam e 
Von Newman. Todavia, se eu estiver certo :

Ulam e Von Newman trabalhavam juntos em Los Alamos, no projeto de construcao 
da Bomba ( Que uso Mediocre da Matematica ! ). Ulam gostava de jogos de 
computador, que na epoca dele eram uma grande novidade.

1) Ulam descobriu o jogo ( em um tabuleiro ) e mostrou a Von Newman
2) Ulam convenceu a Von Newman a aproveitar a estrutura do Jogo para 
realizar o seu objetivo ( objetivo de Von Newman ) de criar uma maquina que 
gerasse filhos, isto e, uma maquina que gerasse copias de si propria.
3) Conway ficou sabendo e descobriu as asas deltas e os construtores
4) Von Newman descobriu as demais estruturas (mais duas) com as quais o seu 
projeto de uma maquina que se auto-reproduzisse seria factivel.
5) Conway divulgou o jogo.
6) Conway aperfeicoou o jogo, dando a sua configuracao atual

O pouco que sei sobre esse jogo aprendi depois que o Prof Nicolau falou 
sobre ele aqui e eu me interessei e pesquisei sobre o tema. O tabuleiro com 
numero infinito de casas e uma contribuicao posterior de Conway, pois so num 
ambiente infinito assim o projeto de von newman e factivel. Originalmente 
era um tabuleiro de xadrex.

Eu tambem acho interessante o projeto que propus ( e por isso propus), nao 
obstante existirem programas-fontes prontos disponiveis na internet, pois 
isso e equivalente as solucoes de questoes matematicas que apresentamos 
aqui, pois as solucoes ja existem, muitos conhecem e nem por isso nos 
privamos do prazer de nelas pensar e apresentar nossas proprias versoes, por 
ser isso instrutivo.

Um abraco Prof Nicolau,
um abraco a Todos !

Paulo Santa Rita
4,1533,30052001

>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: O Jogo "Vida"
>Date: Wed, 30 May 2001 14:33:26 -0300 (BRT)
>
>
>
>On Wed, 30 May 2001, Paulo Santa Rita wrote:
>
> > Ola Pessoal,
> >
> > O Jogo "Vida" e tambem conhecido por "Jogo de Conway", pois foi este
> > Matematico que divulgou o jogo, descoberto originalmente por Stanislaw 
>Ulam
> > e John Von Newman, em Los Alamos.
>
>Acho que deve haver algum mal entendido aqui.
>Pelo que eu sei o jogo "vida" ("life") foi inventado
>(criado, descoberto) por Conway. Estou verificando o capítulo
>sobre "life" em "Winning Ways" de Berlekamp, Conway e Guy
>e não encontrei nenhuma menção de Ulam ou Von Neuman.
>
>...
>
> > O jogo e assim :
> >
> > 1) Voce coloca num tabuleiro de xadrex quantas pedras quiser nas 
>posicoes
> > que quiser.
> > 2) Estabelece um conjunto de "regras de iteracoes"
> > 3) Repete indefinidamente as regras e verifica o que acontece.
> >
> > Conway estabeleceu inicialmente as seguintes regras :
> >
> > 1) Se das casas vizinhas de uma casa exatamente 3 estiverem ocupadas por
> > pedras, a casa deve ser ocupada, isto e : se ele estiver desocupada, 
>deve
> > ser ocupada por uma pedra; se estiver ocupada, deixa-se ela como esta.
> >
> > 2) Se das casas vizinhas de uma casa exatamente 2 estiverem ocupadas por
> > pedras, deixa-se a casa como esta, isto e: se ela estiver desocupada, 
>fica
> > desocupada; se estiver ocupada, fica ocupada.
> >
> > 3) Em qualquer outro caso, a casa deve ser desocupada.
> >
> > Apos escolhermos a configuracao inicial que desejarmos, isto e, apos
> > colocarmos quantas pedras quisermos nas posicoes que quisermos, 
>aplicamos as
> > regras : surgira dai uma nova configuracao. Aplicamos as regras pela 
>segunda
> > vez : surgira uma nova configuracao. E assim sucessivamente.
>
>Está tudo certo, exceto que o jogo é normalmente jogado
>em um plano quadriculado infinito.
>
> > O interessante do jogo e que nao obstante a rigidez e simplicidade das
> > regras, as figuras que surgem surpreendentes ... Existe uma estrutura (
> > disposicao de pedras no tabuleiro ) que permanece invariante em sua 
>forma,
> > independente de quantas iteracoes efetuarmos. Esta estrutura e chamada 
>"Asa
> > delta". Existem os "Construtores", em cujas colisoes sao geradas asas 
>deltas
> > invariantes etc, etc
>
>No capítulo de que falava de "Winning ways" demonstra-se que este jogo
>é 'universal', i.e., as regras permitem a construção de uma espécie de
>'computador'. É portanto um problema indecidível, dada uma configuração
>inicial, dizer se ela vai viver para sempre ou não.
>
>Vale a pena dar uma olhada neste capítulo, aliás no livro todo.
>
>...
>
> > Eu faco uma proposta. Considerando que :
> >
> > 1) Muitas pessoas aqui sabem programar computadores.
> > 2) Fazer um programa do jogo vida, na forma simples e original como 
>Conway o
> > abordou, e facil.
> > 3) Podemos imaginar o tabuleiro de xadrex como uma matriz 8 por 8
> > 4) Uma casa desocupada pode ser representada por zero. A ocupada, por 
>um.
> > 5) numeramos as linhas de cima para baixo, de zero ate sete. As colunas, 
>da
> > esquerda para a direita, tambem de zero ate sete.
> > 6) Pascal todo mundo sabe, pois estuda-se em todas faculdades. A 
>linguagem C
> > e um Pascal melhorado.
> >
> > Vamos fazer em C o jogo vida ?
>
>Pode ser um projeto interessante escrever um tal programa do zero,
>mas eu faço notar que já existem vários programas assim.
>Um deles eu acabei de baixar da rede, ou mais explicitamente, de
>http://packages.debian.org/testing/games/xlife.html
>Compilei, rodei e testei brevemente. O nome dele é xlife e as fontes
>e minha compilação do programa estão em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/bobo/xlife-5.0.tar.gz
>
>O programa é escrito em C e parece ser feito para Linux
>(pelo menos eu compilei em um Linux-Intel). Funciona.
>
>Aliás, a título de curiosidade: não me parece que Pascal
>seja obrigatoriamente estudado aqui na PUC.
>No primeiro curso de ICC os alunos estudam Scheme (um tipo de Lisp).
>Depois disso varia muito, mas acho que C é mais popular do que Pascal.
>
>[]s, N.
>
>

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