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Eu encontrei outra resposta para a questao, embora utilizando o mesmo
raciocínio...
p(31) = (2^30 + 2)/(3 * 2^30) , que tb é próximo de
1/3.
Da mesma forma, p(7) = 11/32 = (2^6 + 2)/(3 * 2^6).
Para todo n ímpar, p(n) = [2^(n-1)+2]/[3 *
2^(n-1)]
Para todo n par, p(n) = [2^(n-2)-1]/[3 *
2^(n-2)]
----- Original Message -----
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Quarta-feira, 23 de Maio de 2001 10:47 Terezan
Subject: Re: problema de probabilidade... Este problema já caiu em uma OBM, exceto que lá as cores eram magenta, amarelo e ciano. Obviamente alguém preferiu trocar por cores mais 'fáceis' sem alterar a primeira letra do nome de cada cor. Até o nome do personagem era o mesmo. E quem propôs o problema fui eu. No dia 1 a probabilidade dele usar o par de cor M é 1. No dia 2 é 0, no dia 3 é 1/2. Em geral, se no dia n a probabilidade é p(n), no dia n+1 será p(n+1) = (1-p(n))/2. Resolvendo esta recorrência temos p(n) = (1 - (-1/2)^(n-2))/3 e p(31) = (1 - (-1/2)^29)/3 = (2^29 - 1)/(3*2^29) O que está, como era de se esperar, muito perto de 1/3. []s, N. On Tue, 22 May 2001, Luis Lopes wrote: > Sauda,c~oes, > > Repasso um problema de uma outra lista. > > [ ]'s > Lu'is > > > >From: "Daniel Cid (sinistrow)" <danielcid@yahoo.com.br> > >Reply-To: olympium-olympia@yahoogroups.com > >To: olympium-olympia@yahoogroups.com > >Subject: [Olympium] problema de probabilidade... > >Date: Fri, 18 May 2001 13:31:27 -0300 > > > > Alguem pode me ajudar nesse problema ?? > > > >Jose tem tres pares de oculos, um marrom, um amarelo e um cinza. Todo > >dia ele escolhe um ao acaso, tendo apenas o cuidado de nunca usar o > >mesmo que usou no dia anterior. Se dia primeiro de agosto ele usou o marrom. > >Qual a probabilidade de que no dia 31 de agosto ele volte a usar o marrom ??? > > > >[]`z > > > >-- > >Daniel B. Cid (sinistrow) > > |