Presente de Grego

[departure@xxxxxxxxxxxxxx]

Olá pessoal!!

Há algumas semanas fiz uma pergunta sobre a veracidade da
fórmula:

\sqrt{ (p-a) (p-b) (p-c) (p-c) }

para a área dos quadriláteros inscritíveis na circunferência,
assunto que voltou a ficar em pauta recentemente.
Para a minha surpresa e satisfação, meus colegas desta lista
me disseram que havia um artigo na revista Eureka! No. 9
(Brahmagupta para todos) que falava sobre esta fórmula,
a fórmula de Brahmagupta. Agradeço a todos pela ajuda,
pois acho que nunca tomaria conhecimento deste fato
tão simples e elementar, que incrivelmete nem passa
pelas portas do ensino secundário!! Pelo menos aqui
em Brasília. Escrevi um artigo baseado neste artigo
da Eureka em formato .pdf que se encontra em:

http://www.mat.unb.br/~roberto.

Como forma de agadecimento, um probleminha que já me disseram
ser um clássico, mas que ninguém consegue resolver:

NO TRIÂNGULO ISÓSCELES ABC, Â=20°, ^B=^C=80°.
TRÇAM-SE AS CEVIANAS CN E BM, TAIS QUE:
A^BM=20° E A^CN=30°. ACHE N^MB.

fiz o desenho com auxílio de transferidor e achei 30 graus. Gostaria de
uma outra resolução.

tchau!
                           ...beto



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