Re: combinatória-ajuda

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, 18 May 2001 Lltmdrtm@aol.com wrote:

> De quantas maneiras distintas um grupo de 10 pessoas pode ser dividido em 3 
> grupos de 5, 3 e 2 pessoas?
 
10!/(5!*3!*2!) = 2520

Para ver isso, coloque as pessoas em ordem (há 10! maneiras de fazer isso)
e declare que as 5 primeiras são um grupo, as 3 seguintes outro grupo e
as 2 últimas o terceiro grupo. Dentre estas 10! ordenações, há várias
que definem os mesmos grupos; mais exatamente, há 5! * 3! * 2! para
cada divisão. Para ver isso, observe que podemos permutar as pessoas
dentro de cada um dos três grupos. A resposta segue.
[]s, N.