Re: En: 3-4-5 triangles

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Luis Lopes e
Colegas da Lista,

Nos, alunos-membros desta "Lista de discussao de Problemas de Matematica", 
podemos nos inscrever nesta lista da auql John Conway é um dos membros ? Ou 
e uma lista só pra Professores ou Pos-Graduados ?

Jonh Conway parece ser um cara legal ...

Ele divulgou o jogo "Vida" - já discutido nesta nossa lista - e publicou um 
livro, "O Livro dos Numeros", que trata de muitos temas que rotineiramente 
discutimos aqui.

Em particular, neste livro, ele aborda a formula de Falhauber e os "numeros 
figurados".

Para quem nao sabe e a titulo de exemplificacao, os numeros da forma 1, 1+2, 
1+2+3, 1+2+3+4, 1+2+3+4+5,... sao chamados numeros triangulares; os da forma 
1, 4, 9, 16, ... numeros quadrados, etc. Essas designacoes derivam do fato 
de voce poder representar estes numeros atraves destas figuras, usando 
conjuntos de pontos geometricos.

Fermat mostrou, entre outras coisas :

1) Um numero e triangular ou e a soma de, no maximo, tres numeros 
triangulares.

Eles mostrou tambem teoremas relativos aos demais numeros figurados. No 
Livro do Conway e no do Huntley tais temas são abordados.

Aqui na nossa lista ja foram publicadas mensagens (Luis Lopes publicou 
algumas, eu publiquei outras ) que poderiam servir para aperfeicoar o "Livro 
dos Numeros" do Conway.

Um abraco a Todos
Paulo Santa Rita
3,1600,15052001

>From: "Luis Lopes" <llopes@ensrbr.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: En: 3-4-5 triangles
>Date: Tue, 15 May 2001 15:31:48 -0300
>
>Sauda,c~oes,
>
>Resultado realmente interessante.
>
> >Este John Conway é mesmo o professor de Princeton?
> >Que lista é essa onde ele escreve?
> >[]s, N.
>
>E aí vai a informação sobre o John Conway.
>
>Send an email with content "subscribe geometry-college" and without
>subject to majordomo@mathforum.com
>
>[ ]'s
>Lu'is
>
>
>-----Mensagem Original-----
>De: John Conway <conway@Math.Princeton.EDU>
>Para: Ben Saucer <bsaucer@zebra.net>
>Cc: <geometry-college@mathforum.com>
>Enviada em: Segunda-feira, 14 de Maio de 2001 19:08
>Assunto: Re: 3-4-5 triangles
>
>
> > On Mon, 14 May 2001, Ben Saucer wrote:
> >
> > > At 08:32 AM 5/14/2001, you wrote:
> > > >I was wondering if anyone knew the answer to the following question.
> > > >If a triangle has sides of 3, 4, and 5, must it be a 30-60-90
> > > >triangle?
> > > >Thanks.
> > >
> > > Nope. A 30-60-90 triangle has sides 1, 1/2, and sqrt(3)/2.
> >
> >    In fact ANY non-equilateral triangle whose angles are rational
> > numbers of degrees must have at least one irrational side.
> >
> >                    John Conway
> >
>

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