Re: Re: Equacoes de recorrencia

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

O Dudasta tem razão: há infinitas maneiras de completar uma seqüência
dados alguns termos iniciais e uma questão deste tipo a meu ver não
deveria cair nem em olimpíada de matemática nem em nenhum outro tipo
de prova de matemática (vestibular, prova na escola, ...). Tenho forte
convicção de que nunca uma questão destas caiu nem em IMOs nem em OBMs.

Por outro lado, sob outro ponto de vista a pergunta faz um certo sentido
muito mais informal. Dentre as infinitas formas de continuar a seqüência

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,...

há uma muito mais óbvia do que qualquer outra e tenho certeza que
qualquer um (se desejasse acertar) "adivinharia" o mesmo número para
ser o próximo da lista. Repito, a resposta '196883' pode ser defendida
tanto quanto a resposta '31', mas uma é muito mais natural/óbvia/plausível
do que a outra.

O interessante é que há um site na internet, a enciclopédia de seqüências
inteiras, que faz exatamente isso: dados os primeiros termos de uma seq.
a enciclopédia e seu programa 'adivinham' com desempenho incrível o termo
geral (ou o próximo termo). O site é

http://www.research.att.com/~njas/sequences/

Experimentem, vale a pena.
[]s, N.


On Thu, 10 May 2001 dudasta@terra.com.br wrote:

> Ola!
...
> Só mais uma coisa: eu já vi questões de olimpíadas similares a esta que o
> Luís propôs, acho que era uma que dava um pedaço do triângulo de Pascal e
> pedia para encontrar relações entre os números e completar os espaços em
> branco do triângulo. O fato é que você podia completar o triângulo de
> qualquer modo que não estaria errado. Essa é uma questão com falta de dados,
> não deveria cair em uma olimpíada.