Fun��o Composta

[Nicks <fnicks@xxxxxxxxxx>]

Ol�  pessoal,

Agrade�o a todos com  rela��o  � quest�o do produto
cartesiano  e aos esclarecimentos dados com rela��o � raiz 
quadrada  de 4.O meu problema agora �  com rela��o �s 
defini��es dadas por livros para a fun��o  composta :

1)Sejam f:A->B  e g:B->C , definimos a composta de g com f
como sendo gof(nota��o)
gof:A->C , tal que g(f(x)) � sua rela��o matem�tica

2)Sejam f:A->B  e g:C->D , definimos a composta de g com f
como sendo gof ,tal que
o  seu "dom�nio D(gof)seja o conjunto dos x , tais 
que x pertence  ao conjunto A e que f(x) perten�a  ao
dom�nio de g".

A minha  d�vida  �  seguinte :na  defini��o
(1) h�  a necessidade do conjunto de chegada de f ser igual ao
dom�nio de g ; ou seja n�o existir�  a composi��o se tal
fato n�o acontecer.
S� que  muitos dos livros quando v�o resolver os  exerc�cios
utilizam  a defini��o
(2) ; ou sejam , buscam quais  os  elementos  de A
que  podem ser "levados" diretamente para o conjunto D .
Inclusive  j�  verifiquei quest�es  do concurso do 
ITA desta  forma .Porque  ent�O  A DEFINI��O  (1)
?

[]'s Nicks