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Circulos



O problema é o seguinte :
É dado um triângulo ABC e o círculo inscrito de raio R. Daí, são traçados 3 círculos de modo q cada um deles é tangente exterior com o círculo de raio R e esses 3 são tangentes( cada um ) a 2 lados do triângulo. Esses círculos tem raios m,n e p. Prove :
sqrt(m*p) + sqrt(m*n) + sqrt(n*p) = R.
 
Abraços,   
    ¡ Villard !