Re: escada rolante - outra visão

[Fábio Arruda de Lima <fabioarruda@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

Olá amigos,
Seja V a velocidade de construção de degraus/por contagem.
> Assim:  21+21xV =28+28xV/2   =>7xV=7 =>V=1
Temos visíveis 42 degraus.
Um abraço. Fábio

----- Original Message -----
From: titular <titular@nautilus.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, April 11, 2001 9:57 AM
Subject: Re: escada rolante


> Seja ve a velocidade da escada.
> Sejam v1 e v2 as velocidades das pessoas em relação á escada.
> Assim:  v1 = 1 degrau/unidade de tempo
>             v2 = 2 degraus/unidade de tempo
> Evidentemente, o mais rápido vai ser menos ajudado pela escada (que está
> subindo) e vai acabar andando mais degraus que o mais lento. Portanto,
quem
> percorreu 28 degraus foi o mais rápido, que possui velocidade v2.
> As velocidades de cada um deles em relação a um referencial parado são:
> v1´ = v1 + ve          v2´ = v2 + ve
> Como o primeiro percorreu 21 degraus e o segundo 28, temos que:
> v1 = (21)/t1      v2 = (28)/t2
> Como v2 = 2v1:   (28)/t2 = (42)/t1   =>   2/t2 = 3/t1   =>   t2/t1 = 2/3
> Seja x a quantidade de degraus da escada. Assim:
> v1´ = x/t1      v2´ = x/t2
> Deste modo:
> v1´ - v1 = v2´ - v2   =>   x/t1 - 21/t1 = x/t2 - 28/t2   =>   t1/t2 = (x -
> 21)/(x - 28)   =>   3/2 = (x - 21)/(x - 28)   =>
> 2x - 42 = 3x - 84   =>   x = 42 degraus
> Espero que esteja certo!!!
>
> Falou,
> Marcelo Rufino
>
> ----- Original Message -----
> From: jaime <rachador@mailbr.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Sunday, April 08, 2001 12:02 AM
> Subject: escada rolante
>
>
> > iolanda, paulo, tonires e leonardo, muito obrigado pelos esclarecimentos
> > fornecidos. aproveito o momento para enviar um desafio.
> >
> > deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante.
Para
> > isso foi feito o seguinte: duas pessoas começaram a subir a escada
juntas,
> > uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois. Ao
> > chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus enquanto o outro 28. Com
> esses
> > dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis
nessa
> > escada rolante? (obs: a escada está andando).
> >
> > abraços.
> >
>
>