Re: triângulo com mais de 180o?

["Rogerio Fajardo" <rogeriofajardo@xxxxxxxxxxx>]

Isso significa que poderíamos substituir o axioma das paralelas pelo
axioma: "Existe um triângulo em que a soma dos ângulos é 180°"? Isto é,
a existência de um triângulo cuja soma dos ângulos é 180° implica o axioma 
das paralelas e, consequentemente, que em todos os triângulos a soma dos 
ângulos é 180°?

>From: "Antonio" <asnasc@momentus.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: triângulo com mais de 180o?
>Date: Sun, 8 Apr 2001 18:46:03 -0300
>
>     Até onde eu saiba, em geometrias não euclidianas, a soma dos ângulos 
>do
>triângulo pode ser tanto menor qto maior do que 180 graus.
>     Mas como esta não é minha especialidade, deixo para os mestres da 
>lista
>comentarem mais o assunto!
>
>----- Original Message -----
>From: "Rodrigo Villard Milet" <villard@vetor.com.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Sunday, April 08, 2001 1:14 AM
>Subject: Re: triângulo com mais de 180o?
>
>
> > A soma dos ângulos internos de um triângulo só é 180 graus na geometria
> > euclidiana. Explicanco melhor : Se você verificar que a soma dos ângulos
> > internos de um triângulo é 180, você só pode estar trabalhando com a
> > geometria euclidiana. De fato, num triânguo esférico, a soma dos ângulos
> > internos do triângulo é > 180 graus. Mas esse triângulo não é definido 
>na
> > geometria plana euclidiana. Note que a prova de que a soma dos angulos é
>180
> > decorre do axioma das paralelas, que só é definido na geo euclidiana.
> >  Certamente, se você considerar uma geometria na superfície de uma 
>esfera,
> > onde as retas são os grandes círculos, note que PAB será um triângulo 
>sim.
> > Mas como nessa geometria não vale o axioma das paralelas, não podemos
> > afirmar nada sobre a soma dos ângulos (só q ela é  > 180).
> >  Abraços,
> >  ¡Villard!
> > -----Mensagem original-----
> > De: vinicius <rachador@mailbr.com.br>
> > Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Data: Domingo, 8 de Abril de 2001 00:55
> > Assunto: triângulo com mais de 180o?
> >
> >
> > >considerem a forma esférica da Terra. tracemos duas linhas de seu 
>extremo
> > >superior ou inferior (pólo norte ou pólo sul) - ponto P - até dois 
>pontos
> > >distintos pertencentes à linha do Equador - pontos A e B. PAB pode ser
> > >considerado um triângulo? se a resposta for afirmativa, este triângulo
> > >possuirá soma interna de seus ângulos maior que 180o. isto está de 
>acordo
> > >com a definição de triângulo?
> > >
> > >
> >
> >
>

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