Re: triângulo com mais de 180o?

["Antonio" <asnasc@xxxxxxxxxxxxxxx>]

    Até onde eu saiba, em geometrias não euclidianas, a soma dos ângulos do
triângulo pode ser tanto menor qto maior do que 180 graus.
    Mas como esta não é minha especialidade, deixo para os mestres da lista
comentarem mais o assunto!

----- Original Message -----
From: "Rodrigo Villard Milet" <villard@vetor.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, April 08, 2001 1:14 AM
Subject: Re: triângulo com mais de 180o?


> A soma dos ângulos internos de um triângulo só é 180 graus na geometria
> euclidiana. Explicanco melhor : Se você verificar que a soma dos ângulos
> internos de um triângulo é 180, você só pode estar trabalhando com a
> geometria euclidiana. De fato, num triânguo esférico, a soma dos ângulos
> internos do triângulo é > 180 graus. Mas esse triângulo não é definido na
> geometria plana euclidiana. Note que a prova de que a soma dos angulos é
180
> decorre do axioma das paralelas, que só é definido na geo euclidiana.
>  Certamente, se você considerar uma geometria na superfície de uma esfera,
> onde as retas são os grandes círculos, note que PAB será um triângulo sim.
> Mas como nessa geometria não vale o axioma das paralelas, não podemos
> afirmar nada sobre a soma dos ângulos (só q ela é  > 180).
>  Abraços,
>  ¡Villard!
> -----Mensagem original-----
> De: vinicius <rachador@mailbr.com.br>
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Data: Domingo, 8 de Abril de 2001 00:55
> Assunto: triângulo com mais de 180o?
>
>
> >considerem a forma esférica da Terra. tracemos duas linhas de seu extremo
> >superior ou inferior (pólo norte ou pólo sul) - ponto P - até dois pontos
> >distintos pertencentes à linha do Equador - pontos A e B. PAB pode ser
> >considerado um triângulo? se a resposta for afirmativa, este triângulo
> >possuirá soma interna de seus ângulos maior que 180o. isto está de acordo
> >com a definição de triângulo?
> >
> >
>
>