Re: Napoleao...

["Jose Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

O conceito de elegante vai depender de cada um.
Em uma Eureka, ha uma demonstracao do Edmilson que considero elegante,
utilizando complexos (de novo!). Mas esta demonstracao usa um resultado
anterior (tambem super-elegante), envolvendo um determinante.
Pode-se demonstrar diretamente por complexos, e em poucas linhas, usando o
fato de que um triangulo abc eh equilatero se e so se c-a = u (c-b), onde u
= cis w, com w = + ou -   60 graus (dependendo da orientacao).
JP


----- Original Message -----
From: Carlos Stein Naves de Brito <carlosstein@uol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, April 07, 2001 8:56 PM
Subject: Napoleao...


> Nao sei se ja foi provado aqui antes, mas há uma prova elegante do teorema
> de napoleao, em que num triangulo qualquer se monta um triangulo
equilatero
> externo a cada um dos lados. prove que o centro desses tringulos
equilateros
> formam outro equilatero...
>