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Geometrias



    Colegas da lista,
 
    Apesar de não ter uma definição "bonitinha" de o que seja a geometria euclidiana, sei que é esta a ensinada nos ensinos fundamental e médio e por isso já tive algum contato com ela.        
    Esta forma de ver, medir e relacionar coisas me parece ser a mais real, quer dizer, ela tem relação com as minhas impressões prévias do mundo. Mesmo tendo uma coisa aqui, outra ali que me atenta para um pré-conceito errado que eu tinha, o "grosso" equivale razoavelmente àquilo que eu já conhecia antes de formalizar o conhecimento.
    Ouvi dizer que Einstein empregou em certa parte da Teoria da Relatividade uma "geometria não-euclidiana". O que isto quer dizer? Se Euclides descreveu bem (creio eu) o nosso mundo em termos geométricos, por que "inventar" outras formas de visão do mundo para descrever a natureza, se ela é a mesma? Ou melhor: se a natureza é uma só, como é possível descrevê-la corretamente de duas formas diferentes?
    Aproveitando o assunto, gostaria de ter uma boa definição do que é a geometria euclidiana. E quais as mais importantes geometrias não-euclidianas?
 
Um abraço e muitas dúvidas,
Bruno Mintz