Re: Incertezas

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Bruno,

Fico feliz em saber que pude ajudar, de alguma maneira. Francamente, não sei 
responder a pergunta que você formulou, sobre o curso de graduação no qual 
estas coisas sejam justificadas com rigor. Posso apenas resumir a minha 
experiencia pessoal ...

Parece que se deve sobretudo a Gauss os principais resultado na teoria dos 
erros.

Ele precisava determinar a posição de Ceres, um pequeno planeta ( asteroide 
) da constelação de Touro e que orbita entre Marte e Jupiter. O astronomo 
Piazzi havia-o encontrado em 1 de janeiro de 1801 e feito entao algumas 
medidas experimentais. Mas Ceres se aproximou do Sol e os astronomos o 
perderam.

O que restava ?

Em sintese, as medidas de uma direçao ( um rumo ) da orbita.

Usando conhecimentos de Mecanica Celeste (As leis de Kepler e a Lei de 
Gravitacao )e o metodo dos minimos quadrados, Gauss previu o lugar do Ceu 
onde, entre 25 de novembro e 31 de dezembro de 1801 Ceres deveria ser 
novamente visivel. O astronomo Zach ( em 31 de dezembro ) confirmou a 
previsao de Gauss !

A solucao de Gauss recai numa equacao do 8 grau. Uma das raizes e a orbita 
da Terra. Entre as outras 7 estaria a orbita de Ceres. O Metodo dos minimos 
quadrados serviu para, por absurdo, refutar a maioria das outras solucoes. ( 
Voce pode ver esta solucao na "Theoria Motus", de Gauss )

Este resultado de Gauss foi importante por dois motivos

1) Hegel, um filosofo ( dos Bons !), havia dito que "por consideracoes 
estritamente filosoficas" nao poderia haver mais que os 7 planetas entao 
conhecidos. O resultado de Gauss derrubou essa pretensao estapafurdia de 
filosofos quererem falar de Matematica ...

2) Gauss passou a se interessar por astronomia, aperfeicoando muito os 
metodos que entao existiam.

Bom, eu vou ficando por aqui. No fundo, estou comecando a achar que as 
Faculdades Tecnicas nao dao muita atencao a "Matematica e Fisica em Si", 
como ciencias. Elas as vem apenas como ferramentas.

Imagino que para algo como Sociologo ou Economista, tudo bem. Mas para 
Engenheiros e Fisicos as "tecnicas matematicas" deveriam ser provadas com 
todo rigor. Um Fisico ou Engenheiro so podem ser tornar melhores se 
compreenderem porque as tecnicas e metodos matematicos funcionam.

Um abraco Bruno,
Bons estudos !

Paulo Santa Rita
2,02042001,1957





>From: "Bruno Woltzenlogel Paleo" <bwp@h8.ita.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "OBMList" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: Incertezas
>Date: Mon, 2 Apr 2001 18:56:56 -0300
>
> > Eu comecei a me interessar por estas coisas quando a Prof de Fisica
> > Experiemental "deu" as formulas para aplicar o metodo dos minimos
>quadrados
> > mas não justificou matematicamente porque elas funcionavam. Só me restou
> > partir para a pesquisa e estudo solitario.
>
>Comigo ocorreu o mesmo e agora estou partindo para esse estudo solitário...
>
>Será que tem algum curso de graduação em que essas fórmulas sejam
>justificadas e não apenas sejam jogadas para os alunos acreditarem nelas
>como dogmas da ciencia experimental...???
>
>Obrigado pela indicação do livro,
>
>Até mais...
>
><Bruno Woltzenlogel Paleo>
>bwp@h8.ita.br
>UIN-77325094
>
>

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