Re: livros - conselhos

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Jaime e
Colegas da Lista,

Saudacoes Cordiais a Todos !

O livro de Calculo Ideal depende do Curso que voce vai fazer. Em cursos que 
exigem pouco preparo matematico, o Livro do Leithold me parece excelente ...

Voce, todavia, faz esta pergunta numa "Lista de discussao de Problemas de 
Matematica". Deve portanto estar buscando algo mais que decorar formulas e 
resolver questoes triviais. Certo ?

Se e assim, entao os Livros do Piskonov, do Guidorizzi e do Apostol sao 
bons. Eles nao abordam muitas aplicacoes, mas tem o ideal de fundamentarem 
com rigor aquilo que ensinam, sendo portanto indicados para um curso de 
Matematica ou Afim.

Voce vai encontrar muitos exercicios interessantes no Granville. Fazer 
exercicios interessantes e desafiadores e fundamental ! Existem livros 
somente de exercicios em Analise. Nao me lembro o nome agora.

Independente de tudo isso e muito mais importante e a postura que voce 
assume em face um livro qualquer. Um livro bom na mao de um cara pusilanime, 
e uma vela fraca. Um livro mediano, na mao de um cara decidido, e um farol 
...

1) Procure um livro (no seu caso, de Calculo) que, por consenso, e 
considerado bom.

2) Leia o Livro imaginando que voce esta em uma sala de aula. Faca perguntas 
portanto ( anote as perguntas ), refaca as demonstracoes, resolva todos os 
exercicios.

3)Considerando cada definicao, procure ver se e possivel redefinir de outra 
forma. Considerando cada demonstracao, veja se consegue demonstrar de outra 
forma. Generalize, tanto quanto possivel, os exercicios.

4)As perguntas anotadas no item 2) provavelmente lhe levarao a pesquisas em 
bibliotecas e a outros livros. Isso aprofundara sua compreensao.

5) Apos a "clara compreensao" obtida em 4), relacione o que aprendeu com 
outros ramos da matematica que voce ja conhece. Tente ir alem de tudo que ja 
viu.

OBS1 : se voce partir de um livro fraco o passo 4) deve te levar a um livro 
forte. Se o livro de partida for forte, o passo 4) lhe levara a disciplinas 
que voce ainda vai estudar ou a assuntos so abordados em pos-graduação. Por 
que parar ? Isso tambem mostra que partir de um livro forte e fundamental.

OBS2 : No inicio pode parecer dificil estudar com tanta meticulosidade e 
determinacao. Todavia, com o passar do tempo voce adquire desenvoltura 
nestas coisas e tudo passa a ser natural.

OBS3: Muitos temas obscuros em todos os livros so sao devidamente 
esclarecidos consultando obras sobre a Historia da Matematica.
Exemplo : lim(1 + 1/x)^x e igual a "e", quando x tende ao infinito. Foi 
bernoulli que propos isso pela primeira vez, abordando um problema de juros 
compostos. Foi Abel que provou que vale tambem para os racionais e nao so 
para os naturais. Voce dificilmente vai encontrar esta prova de Abel em 
"Livros Tradicionais" de Calculo, por melhor que sejam. A tecnica adotada 
por Abel pode ser extendida para outras provas mais interessantes ( Neste 
ponto voce ja teria ido, neste particular, muito alem do que os livros 
ensinam ... )

Um Abraco pra voce
Paulo Santa Rita
1,01042001,1311

Estudar me parece uma aventura : a principal aventura que todo homem deve 
experienciar.
(Autor desconhecido - Macthu )


>iniciarei um curso de cálculo e venho pedir sugestões quanto ao livro que
>devo adquirir. muitas lendas ouvi sobre diversos livros: apostol, leithold,
>thomas, swokowsky, guidorizzi, simmons, numem, penney, boulos e piskonov,
>entre outros. disseram-me que o leithold é um livro que contém conceitos
>errados e outros aspectos negativos. gostaria de receber comentários sobre
>estes tópicos e saber se o fato de um livro de cálculo não abordar
>geometria analítica prejudica o curso de alguma maneira e também, se algum
>livro possui tradução falha.
>
>desde já, grato.
>jaime
>
>

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