1)
a^3-a = a(a^2-1) = (a-1)(a)(a+1) os três fatores a esquerda são números
consecutivos portanto um deles é divisível por 3.
André
-----Mensagem original----- De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de Rubens Enviada
em: segunda-feira, 26 de março de 2001 23:51 Para:
obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Múltiplos de 3
Uma ajuda:
1)Mostre que a^3 - a é múltiplo de 3, para todo a
inteiro.
2) Mostre quer a^3 - b^3 é múltiplo de 3 se, e
somente se, a-b é múltiplo de 3.