Re: Ainda

[Alek <ksander@xxxxxxxxx>]

At 12:27 23/03/01 -0300, you wrote:
> Olá,
> continuo pedindo uma sugestão nos problemas:
>  
> 1)Sejam a, b, c inteiros positivos sem
> divisores comuns tais que a^2 +b^2 = c^2.
> Mostre que  ou a ou b é par; Mostre que ou
> a ou b é múltiplo de 3.
>  
> 2) Prove que mdc (a, b) = mcd (a+bc, a+b(c-1)),
> para todo a, b, c inteiros.

2)

mdc(a,b)=(a.b)

Teorema: (a,b)=(a,ax+b); para todo x pertencente aos inteiros

(a,b)=(a+xb,b)=(a+xb,a+xb+yb)
x=c e y=-1
(a+bc,a+bc-b)=(a+bc,a+b(c-1))
Aleksander Medella