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Re: Demonstração

Vamos multiplicar todos os lados da equação por 2:
    2a^2 + 2b^2 + 2c^2 = 2ab + 2ac + 2bc
    2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0
Vendo esses termos, desconfio que eles vieram de um produto notavel.
    (a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 = 0
Isso é verdadeiro se a - b = b - c = a - c = 0. Então, a = b = c.


[]s,
Gustavo


----- Original Message -----
From: "João Paulo Paterniani da Silva" <jopatern@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, March 23, 2001 6:06 AM
Subject: Demonstração


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>    Olá.
>    Mostre que se a^2 + b^2 + c^2 = a.b + a.c + b.c , então a=b=c.
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> João Paulo Paterniani da Silva
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