Re: O que me resta

["Eduardo Casagrande Stabel" <duda@xxxxxxxxxx>]

Caro Rubens,

para este problema repare na seguinte propriedade.

- o resto da divisao de A * B por N (tomando todo mundo inteiro), e' igual
ao resto da divisão de A por N multiplicado pelo resto da divisão de B por
N. (modulo N)
Prova. Escreva A como N*p + r (onde 0<= r < N, esse r e' o resto da divisao
A/N), e B como N*q + s (onde 0<= s < N), temos A * B = (N*p + r)*(N*q + s) =
N*(Npq + sp + rq) + rs. Logo, o resto de A*B por N, fica o mesmo de r*s por
N, pois A*B e r*s tem uma diferencca multipla de N.

No seu caso, 531 deixa resto 2, na divisao por 7; 31 deixa resto 3; e 2
deixa resto 2.

Logo o resto da divisao de 531*(31^2)*2 por 7 eh o mesmo resto da divisao de
2*(3^2)*2 por 7, que da 36, deixando resto 1.

Obrigado!
Eduardo Casagrande Stabel.
PS. caso nao apareccam os sinais de SOMA, havera sempre que dois numeros
estiverem separados por um espacinho, esse problema eu nao sei consertar.





De: Rubens

Caros amigos, um problema:

Encontrar o resto da divisão de
531. (31^2). 2     por 7. (os pontinhos pretos indicam multiplicação).
Obrigado a todos.
Rubens