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Uma solução
é:
O número
procurado é N, sendo
N=10q1 + 9,
N= 9q2 + 8,
N= 8q3 +
7,
...
N= 2q9 +
1,
se somarmos 1
a cada membro de cada equação obtemos:
N + 1 =10q1 +
10,
N + 1 = 9q2 +
9,
N + 1 = 8q3 +
8,
...
N + 1 = 2q9 +
2,
e portanto
N + 1 =10p1,
N + 1 = 9p2,
N + 1 =
8p3,
...
N + 1 =
2p9,
assim o
menor número natural será um múltiplo comum de 10, 9, 8, ..., 2 menos 1,
que é 2519.
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