Re: Problema com compasso

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, 26 Feb 2001, Bruno F. C. Leite wrote:

> Dado o segmento AB, ache o ponto médio de AB, USANDO SOMENTE O COMPASSO.
> 
> Bruno Leite
> 

Não vou resolver, mas quero chamar a atenção de que este problema
é caso particular do seguinte:

Dados pontos A, B, C e D no plano encontre a interseção entre
as retas AB e CD usando apenas compasso.

O seu problema se reduz facilmente a este:
basta traçar um círculo de centro A e raio AB e outro
de centro B e mesmo raio. Chame as duas interseções de C e D.

Outro problema:

Dados pontos A, B, C e D no plano encontre as interseções
entre o círculo de centro A e raio AB e a reta CD,
novamente usando apenas compasso.

Dados estes dois problemas, não é difícil provar que
*qualquer* construção que pode ser realizada com régua e compasso
pode ser também realizada apenas com compasso.

[]s, N.