[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]
Re: um bom problema
Oi Josimar ,
Verifique se a idéia abaixo está
correta .
Seja N = 11x + 7y ; como 7 e 11
são primos entre si , encontramos para
solução geral :
x = 2N - 7k e y = 11k - 3N .
Devemos encontrar o maior N tal
que não seja possível escrever
3N/11< k < 2N/7 e , isto ocorrerá quando
tivermos as partes inteiras de 3N/11 e 2N/7
iguais e,
evidentemente não devemos ter 3N/11 e 2N/7
sendo inteiros ; pois teremos x= 0 ou y =0 ; portanto
:
3N/11 = a +b e 2N/7 = a + c , com
a inteiro positivo , 0< b < 1 , 0< c < 1
e b<c . Observe que
3N = 11a + 11b ; 2N = 7a + 7c ; a = 21c - 22b
; 7c = 1,2,3,4,5,ou 6 . Já que a> 0 ,
teremos
22b < 21c ou seja 11b = 1 , 2 , 3 , 4 ,
5 , 6, 7 , 8 ou 9. Podemos verificar também que N <
77 ,
e que a < 16 . Para a
=16 e 11b = 1 encontramos N =
59 , que é o valor máximo para N .
Confere as contas , ok ?
Abraços , Carlos Victor
At 12:10 20/1/2001 -0200, josimat wrote:
Olá amigos da lista, gostaria de
saber se alguém tentou resolver o problema da minha mensagem
"paralelogramo". Gostaria também de ver aqui resoluções
do seguinte problema.
- Um governante louco decide apenas emitir duas moedas de valores
diferentes: uma de 7 unidades monetárias e outra de 11. Assim, somas como
15 unidades não podem ser obtidas de maneira exata. Qual é a maior
quantia que não pode ser paga com qualquer combinação das duas moedas?
[]'s JOSIMAR