Uma equa��o polinomial de grau n tem n ra�zes (distintas ou n�o, reais ou n�o). Acontece que todas as ra�zes complexas v�m aos pares, pois se a+bi � uma raiz de uma equa��o polinomial, seu conjugado a-bi tamb�m � uma raiz dessa equa��o. Logo, uma equa��o polinomial de grau �mpar tem pelo menos uma raiz real, pois tem n�mero �mpar de ra�zes.
Se vc pensar em no gr�fico da fun��o polinomial, fica imediato que uma fun��o de grau �mpar cruza o eixo x pelo menos uma vez, pois se ela come�a crescendo desde o menos infinito, ela terminar� crescendo at� o mais infinito, e vice-versa, sendo obrigat�ria a passagem pelo zero.
Rog�rio