Re:

[Augusto Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Veja, basta escolher no contradominio os m elementos que farao parte da
imagem. Escolhidos esses elementos, o 1 serah ligado ao menor dos
escolhidos, o 2 serah ligado ao segundo menor etc pois a funçao deve ser
estritamente crescente. O numero de modos de 
escolher m elementos dentre n eh Cn,m = n!/m!(n-m)!


O icosaedro tem 20 faces triangulares, 12 vertices e 30 arestas. Uma
diagonal liga dois vertices (o numero de modos de escolher dois vertices
para ligar eh C12,2 = 66) nao pertencentes a mesma face. Ora, na nossa
contagem de 66 incluimos as ligaçoes de vertices de uma mesma face (que
sao as arestas; ou diagonais das faces, se existissem, o que não eh o
caso pois as faces sao triangulares). A resposta eh 66-30=36.

Uma diagonal de um prisma liga obrigatoriamente um vertice da face "de
cima" a um da "de baixo". Ha 6 modos de escolher o vertice da face de
cima e, depois disso, 3 de escolher o da de baixo sem formar aresta ou
diagonal de face.A resposta eh 18.



tatiania wrote:
> 
> Preciso de ajuda, quem me ajudar agradeço.
> 
> 1) Sejam Im = {1,2,...,m} e In = {1,2,...,n}, com m
> menor ou igual a n. Quantas são as funções f: Im --> In
> estritamente crescente?
> 
> 2) Quantas diagonais possui:
> 
> a) um icosaedro regular?
> 
> b) um prisma hexagonal?
> 
> Abraços.
> 
> 
> __________________________________________________________________________
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