Re: Análise Combinatória

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, 21 Nov 2000, ricardopanama wrote:

> >Preciso solucionar estes problemas quem puder ajudar-
> me, agradeço.
> 
> 
> PROBLEMA-l
> Formam-se combinações simples de classe 5 dos elementos 
> a1,a2,...,a12, as quais são escritas com os elementos em 
> ordem crescente de índices. Quantas são as combinações 
> nas quais o elemento a8 ocupa o 3º lugar?

Esta terminologia é muito estranha e acho que não é usada
por ninguém (exceto talvez certos livros texto e os professores
que os usam). Eu vou tentar adivinhar o que significa
e traduzir para uma linguagem que qualquer matemático entenderia.

Você está interessado em contar os subconjuntos X de
{1, 2, ..., 12} com 5 elementos e tais que,
se escrevemos os elementos em ordem, o terceiro elemento
de X é 8. Isto equivale a tomar um subconjunto com 2 elementos
de {1, 2, ..., 7} e outro também com 2 elementos de {9, 10, ..., 12}.
Estes são binom(7,2) * binom(4,2) = 21 * 6 = 126.
 
> PROBLEMA-2
> De quantos modos é possível colocar em fila h homens e m 
> mulheres, todos de alturas diferentes, de modo que os 
> homens entre si e as mulheres fiquem em ordem crescente 
> de alturas?

Basta escolher os lugares dos homens: binom(h+m,h).

[]s, N.