Relação na natureza.

[Biscoito <vicfs@xxxxxxxxx>]

Desculpem-me a falta de concisão nisto q escreverei,
mas é realmente o melhor q posso fazer. Um amigo meu
disse q havia lido num livro (ele não lembra o nome)
sobre um matemático (também não lembra) deste século
(tampouco sabe exatamente) que queria (ele não se
lembra se conseguiu ou não) demonstrar que a relação
entre o comprimento real do rio -- considerando-se as
suas curvas e reentranças -- e a distância direta da
sua nascente até sua desenbocadura, é pi. 
Eu sou demasiadamente leigo para dizer se isto é
possível ou não. Apenas acho pouco provável, já q
imaginar isso é dizer q o rio, aproximadamente, iria
de sua nascente até sua foz, voltava até a nascente e
retornava por último à foz para completar esta
relação, q é o número q todos conhecemos (3,14...).
Alguém sabe algo a respeito? Esse tipo intrigante de
problema e outras peculiaridades da matemática me
interessam deveras, porém sou tão viciado q às vezes
não durmo direito a ficar pensando no problema.
Colabore quem puder (e quiser!), por favor.

Vik
--- Carlos  Victor <cavictor@uol.com.br> wrote:
> At 21:47 17/11/2000 -0200, Hugo Iver Vasconcelos
> Goncalves wrote:
> >Será que vcs poderiam resolver essas questões????
> >
> >(Unicamp-SP) Determine a, 0 =< a < 2pi, de modo que
> a desigualdade x^2 
> >-2x>1/Sen a seja satisfeita por todo x, x E R.
> >
> >(Mackenzie-SP) Se 0 =< a =< pi e, para todo x real,
> tem-se que x^2 + x + 
> >tg a >3/4, então :
> >
> >a) 0< a < pi/4
> >b) pi/4< a < pi/2
> >c) pi/2< a < 3pi/4
> >d) a=3pi/4
> >e) nao existe a nessas condições
> >
> >(ITA-SP) Suponha x e y números reais, tais que
> tg(x-y) = sqrt3 e tgx*tgy = 
> >1. Calcule o módulo de S = tgx + tgy.
> >
> >Essa é a mais importante: qual o valor máximo de
> SenX + CosX ?
> >
> >
> 
> 
> Oi  Hugo,
> 
> Seja  f(x) = asenx  +  bcosx ;  faça tgt  = b/a  (
> a# 0)   e 
> conclua  que  o máximo de f(x) =sqrt(a^2 +b^2)  e
> que  o mínimo 
> é  -sqrt(a^2 +b^2) ; ok ? . No  exercício será
> sqrt(2).Sqrt representa  a 
> raiz de índice 2.
> 
> []'s  Carlos  Victor


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"Meu Deus, protegei-me de meus amigos!
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                              Voltaire

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