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["josimat" <josimat@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Olá pessoal!
Sobre o mais organizado, obrigado Morgado, mas é um paradoxo!

Sobre o Princípio das Casas dos Pombos, vejam:
João Bosco Pitombeira, Princípio da Casa dos Pombos, RPM 8, página 21
Paulo César Pinto Carvalho, O Princípio das Gavetas, EUREKA! 5, página 27

Sobre o problema, só é possível que, num grupo, não haja pessoas
aniversariando num mesmo mês, se houver no máximo 12 pessoas (uma para cada
mês) nesse grupo. Sendo assim, uma décima terceira pessoa, tem que,
forçosamente, "usar" um mês já "utilizado" antes por um dos 12 integrantes
(ou ocupar uma gaveta já ocupada, por analogia).

Então ficam estas, antes de ler os artigos (PARA QUEM JÁ LEU, VÁ PARA O
TERCEIRO PROBLEMA):

1) (PUC-RIO-95) Qual o número mínimo de pessoas que deve haver num grupo
para que     possamos garantir que haja 5 pessoas nascidas num mesmo mês?

2) Numa gaveta de quarto escuro, muito escuro, há 15 meias brancas, 20 meias
pretas e 10 marrons, todas indistinguíveis ao tato e misturadas. Qual o
número mínimo de meias que uma pessoa deve retirar para que tenha certeza de
ter apanhado:
a) um par de mesma cor?
b) um par de pretas?
c) três pares de brancas?

(PEÇO LICENÇA AO MORGADO)
3) Numa festa há criança sentadas em torno de uma mesa circular. Um garçom
coloca diante de cada criança uma taça de sorvete. Umas de chocolate e
outras de creme. Dez das crianças preferem chocolate, dez preferem creme.
Mostre que, sem mexer nas crianças e fazendo apenas uma rotação na mesa, é
possivel chegar a uma posição em que há pelo menos dez crianças satisfeitas.

[]'s JOSIMAR

-----Mensagem original-----
De: Augusto Morgado <morgado@centroin.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Segunda-feira, 13 de Novembro de 2000 13:50
Assunto: Re: Lógica?!


>Ha um excelente texto de autoria do professor Joao Bosco Pitombeira de
>Carvalho que foi publicado pela RPM.
>Provavelmente Josimat, o mais organizado dos membros desta lista, ha de
>indicar o numero.
>O mesmo texto faz parte do livro Analise Combinatoria e Probabilidade,
>da Coleçao do Professor de Matematica, SBM.
>
>Rodrigo Villard Milet wrote:
>>
>> As alternativas a,b,d estão colocadas fora de um contexto... portanto,
nada
>> pode se afirmar. Na letra e, vemos sua falsidade, pois por exemplo, todas
as
>> pessoas poderiam fazer aniversário em dezembro. No entanto, na letra c,
como
>> temos mais de 12 pessoas, vemos claramente ( pelo principio de
dirichlet ) q
>> ela é verdadeira !
>>  Abraços,
>>     ¡ Villard !
>> -----Mensagem original-----
>> De: Thomas de Rossi <thomasderossi@hotmail.com>
>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> Data: Segunda-feira, 13 de Novembro de 2000 00:43
>> Assunto: Lógica?!
>>
>> >Pessoal,
>> >
>> >olhem só a questão abaixo...
>> >
>> >3) Em uma reunião, encontram-se 15 pessoas. Podemos afirmar que,
>> >necessariamente,
>> >
>> >(a) pelo menos uma delas tem mais de 30 anos.
>> >(b) pelo menos duas delas são do sexo feminino.
>> >(c) pelo menos duas delas fazem aniversário no mesmo mês.
>> >(d) pelo menos uma delas é brasileira.
>> >(e) pelo menos uma delas nasceu em Janeiro ou Fevereiro.
>> >
>> >Comentário: A questão abaixo foi colocada numa prova  de vestibular, eu
não
>> >sei se a escolha da alternativa é mais uma questão de lógica (sentimento
de
>> >chute), ou se tem como determinar matematicamente qual a resposta
correta?
>> >
>> >Qualquer ajuda será bem vinda,
>> >
>> >M.Obrigado,
>> >Thomas.
>> >
>>
>_________________________________________________________________________
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