Re: EquaÁ“o

[Carlos Stein Naves de Brito <carlosstein@xxxxxxxxxx>]

> From: Augusto Morgado <morgado@centroin.com.br>
> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Date: Mon, 06 Nov 2000 23:14:10 -0200
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: Re: EquaÁ“o
> 
> 
> 
> Carlos Stein Naves de Brito wrote:
>> 
>> Antes de extrair a raiz x-1Èsima separei os casos x=1(que leva a uma
>> solucao trivial sem ter que se extrair a raiz x-1esima) e x diferente
>> de 1, nesse pode-se extrair a raiz, chegando a esse ponto da
>> equacao...
>> 
>> From: iver@infonet.com.br (Hugo Iver Vasconcelos Goncalves)
>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> Date: Tue, 31 Oct 2000 22:40:42 -0200
>> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> Subject: Re: EquaÁ“o
>> 
>> N“o sei se o que eu notei est· coreto mas veja:
>> 
>> 2=x^1/x-1 , como o denominador tem que ser diferente de 0
>> entao x diferente de 1, que È uma das respostas da equaÁ“o.
>> Como isso pode acontecer?
>> 
>> -----Mensagem Original-----
>> De: Carlos Stein Naves de Brito
>> <mailto:carlosstein@uol.com.br> Ý
>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>> Enviada em: Segunda-feira, 30 de Outubro de 2000
>> 00:37
>> Assunto: Re: EquaÁ“o
>> 
>> N“o tenho a minima ideia se est· certa minha
>> solucao mas vale a tentativa:
>> Sabemos que 1 È solucao obvia, logo vamos calcular
>> com x diferente de 1 e positivo pois se nao 2x
>> seria negativo e 2^x positivo:
>> 2x=2^x ÝÝ
>> x=2^x / 2
>> x=2^(x-1)
>> Tirando a raiz x-1 Èsima(x - 1 diferente de zero
>> pois x diferente de 1) fica:
>> x^1/x-1=2
>> (logo temos uma raiz que deve ser inteira, logo a
>> base deve ser tambem inteira),
> AQUI HA UM PROBLEMA. VOCE NAO SABE SE O X EH INTEIRO. ELE PODE SER
> IRRACIONAL. SE FOSSE 3^(X-2)=X^2, QUE TEM UMA RAIZ POSITIVA IRRACIONAL,
> COMO FICARIA ESSE ARGUMENTO?
> 


Entendi, realmente passou despercebido, desculpem o erro..
Carlos


> entao queremos um x
>> tal que x-1 È a potencia dos fatores de x. se
>> x=n^k temos:
>> n^k-1=k logo n^k=k+1 e temos n>=2 ÝÝn^k>=2^k
>> logo k+1>=2^k, obviamente a unica solucao natural
>> È 0 e 1.
>> logo a potencia deve ser 0 ou 1. logo x-1=1, x=2,
>> ou x-1=0, x=1, que ja tinhamos.
>> logo x=1 ou 2
>> 
>> From: iver@infonet.com.br (Hugo Iver
>> Vasconcelos Goncalves)
>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> Date: Sun, 29 Oct 2000 22:23:54 -0200
>> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> Subject: EquaÁ“o
>> 
>> AlguÈm pode demonstrar a soluÁ“o da
>> equaÁ“o 2^x=2x ??? Š claro que a soluÁ“o
>> todo mundo j· sabe, 1 e 2. ...
>