Re: O espaço outra vez

["José Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

-----Mensagem original-----
De: David Pereira <david.pereira@samnet.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sexta-feira, 3 de Novembro de 2000 20:38
Assunto: Re: O espaço outra vez


>
>>a fórmula da distancia de um ponto a um plano em R³
>( |aXo + bYo + cZo + d| ) / sqrt (a^2 + b^2)

=Faltou a parcela c^2 dentro da raiz quadrada.

>é a distância entre um plano ax + by +cz + d = 0 e um ponto P(Xo,Yo,Zo).
x^2
>é x ao quadrado e sqrt(x) é a raiz quadrada de x. Note a semelhança com a
>equação da distância entre ponto e reta no R².
>
>>de um ponto a uma reta (também em R³)
>
>Sejam Po (Xo; Yo; Zo) um ponto qualquer, Pr (Xr; Yr; Zr) um ponto da reta r
>e seja V um vetor paralelo a r, a distância entre Po e r é:
>
>|| (PrPo X V) || / ||V||²
>
>Onde PrPo é o vetor entre Pr e Po, e ||x|| é a norma de um vetor x. V X U é
>o produto vetorial entre V e U.
>
>>como se transformam coordenadas polares em R³ para (x;y;z).
>Um ponto em Coordenadas Cilíndricas (Polares no R³) = (r,ø,z).
Transformando
>para Coordenadas Cartesianas, temos um ponto (x,y,z) tal que:
>x = r cos ø
>y = r sen ø
>z = z
>
>[]s
>David
>
>