Re: O espaço outra vez

["David Pereira" <david.pereira@xxxxxxxxxxxxx>]

>a fórmula da distancia de um ponto a um plano em R³
( |aXo + bYo + cZo + d| ) / sqrt (a^2 + b^2)
é a distância entre um plano ax + by +cz + d = 0 e um ponto P(Xo,Yo,Zo). x^2
é x ao quadrado e sqrt(x) é a raiz quadrada de x. Note a semelhança com a
equação da distância entre ponto e reta no R².

>de um ponto a uma reta (também em R³)

Sejam Po (Xo; Yo; Zo) um ponto qualquer, Pr (Xr; Yr; Zr) um ponto da reta r
e seja V um vetor paralelo a r, a distância entre Po e r é:

|| (PrPo X V) || / ||V||²

Onde PrPo é o vetor entre Pr e Po, e ||x|| é a norma de um vetor x. V X U é
o produto vetorial entre V e U.

>como se transformam coordenadas polares em R³ para (x;y;z).
Um ponto em Coordenadas Cilíndricas (Polares no R³) = (r,ø,z). Transformando
para Coordenadas Cartesianas, temos um ponto (x,y,z) tal que:
x = r cos ø
y = r sen ø
z = z

[]s
David