Re: Números Hipercomplexos

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, 31 Oct 2000 alexv@esquadro.com.br wrote:

> 
> Colegas:
> 
> Faz um tempinho que eu vi em um livro uma citação à números 
> hipercomplexos, que eram usados em física quantica se não me engano.  
> Acredito que eu ainda não tenha perguntado sobre isso aqui.
> 
> Alguém poderia me esclarecer o que são números hipercomplexos e se 
> possível indicar uma referência?
> 
> [ ]'s e saudações (Tricolores... claro!)
> Alexandre Vellasquez
> 

Eu confesso que não sei *exatamente* o que são números hipercomplexos,
mas sei que:

(a) são álgebras, i.e., R^n com uma operação de multiplicação
    de vetores, onde o produto de dois vetores é um vetor.
    O produto deve ser bilinear:
    v * ( w1 + w2 ) = ( v * w1 ) + ( v * w2 )
    ( v1 + v2 ) * w = ( v1 * w ) + ( v2 * w )
    ( tv ) * w = v * ( tw ) = t(v*w)
    onde t é um número real.
    Deve existir também uma unidade, um vetor chamado 1
    com a propriedade de que 1 * v = v * 1 = v para todo v;
    identificamos t1 com o número real.

(b) os quatérnios são um exemplo importante de hipercomplexos.
    Veja

http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200010/msg00259.html

    para uma explicação rápida do que são os quatérnios.

[]s, N.