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Bom, no seu caso, devemos imaginar uma linha com 100 pinos
distribu�dos, o q nos deixa 99 espa�os entre eles...
. . .
. . . .
. . . e assim
sucessivamente . .
Basta distribuirmos 2 "cruzes" de tal forma q um mesmo espa�o s� possa ter
no m�ximo 1 cruz...
. . + . .
. . + . .
. . e assim sucessivamente
. .
nos d� o terno (2,4,94)
Isso garante q todos os elementos (a, b, c) nao sejam nulos (e, portanto,
POSITIVOS)
O elemento "a" ser� representado pelo n�mero de pontos antes da primeira
cruz, o elemento "b" pelo n�mero de pontos entre a primeira cruz e a
segunda cruz, e o elemento "c" ser� representado pelo n�mero de
pontos depois da segunda cruz.
Isso garante que a + b + c = 100
H� C99,2 formas de dispormos as 2 cruzes nos 2 espa�os, o q nos
d� (99 * 98)/2 maneiras distintas.
Assim, h� 4851 ternos (a,b,c) distintos, com a,b,c inteiros
positivos para os quais a + b + c = 100.
Espero ter ajudado.
[ ]'s, Alexandre Terezan
----- Original Message -----
From: "Bruno Fernandes C. Leite" <superbr@zip.net>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sexta-feira, 27 de Outubro de 2000 12:54
Subject: combinat�ria > > >Antonio Neto wrote: >> >> Nao eram inteiros? a=-5, b=5 e c=10 eh uma solucao, acho eu. Abracos, >> olavo. >> >> >From: "Alexandre F. Terezan" <aleterezan@wnetrj.com.br> >> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br >> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br> > > >> >Subject: Re: combinat�ria >> >Date: Fri, 27 Oct 2000 00:03:10 -0200 >> > >> >0 < a <= 2, pois para c > b > a > 2, a + b + c > 11 (imposs�vel) >> >1 < b <= 4, pois para c > b > 4 >= a > 0, a + b + c > 11 (imposs�vel) >> >Obs: b > a > 0, entao b > 1 >> > >> >Assim, para: >> > >> > I) a = 1: >> > >> > i) b = 2 --> c = 7 >> > ii) b = 3 --> c = 6 >> > iii) b = 4 --> c = 5 >> > >> >II) a = 2: >> > >> > i) b = 3 --> c = 5 >> > ii) b = 4 --> c = 4 (imposs�vel, pois c > b) >> > >> >Logo, h� 4 ternos poss�veis, (1,2,7) (1,3,6) (1,4,5) e (2,3,5) >> > ----- Original Message ----- >> > From: Filho >> > To: discuss�o de problemas >> > Sent: Quinta-feira, 26 de Outubro de 2000 22:03 >> > Subject: combinat�ria >> > >> > >> > Qual � o n�mero de ternos (a,b,c) de n�meros inteiros tais que a + b + c >> >= 10 e 0 < a < b < c ? >> >> _________________________________________________________________________ >> Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com. >> >> Share information about yourself, create your own public profile at >> http://profiles.msn.com. > > >Eh, mas 0 < a < b < c. Ali�s um problema um pouco mais dif�cil �: Qual � o n�mero de ternos (a,b,c) de n�meros inteiros POSITIVOS tais que a + b + c= 100 ? Acho que algum enunciado parecido j� passou pela lista, mas n�o tenho certeza. Bruno |