Re: Seqüência de Fibonnaci

["Henrique" <henrique04@xxxxxxxxx>]

> Número Phi? Não savbia que tinha esse nome, mas sei que quer dizer a
> proporção....melhor! Peguemos um sgmento AB e marquemos um ponto P nele.
> se a razão PA/PB=PB/PA se cumprir temos que essa razão é igual a 1,618...
> (acho que é algo mais ou menos assim)

acho q isso estah errado pois daí temos q PA² = PB², e em se tratando de
comprimentos, como PA e PB > 0, teriamos PA = PB, e nao PA = 1,618.PB

na verdade, a razao de comprimentos q define o Phi é a seguinte:
seja um segmento de reta AB, marquemos um ponto P nesse segmento tal q
 (AP - PB)/PB = PB/AP, entao temos q o segmento AP eh tal q AP = Phi.PB.

Daí podemos ver q o Phi tb pode ser escrito de uma forma racional:
Phi = (sqrt(5)+1)/2.

Substituindo AP por Phi.PB na razao acima, temos outro fato curioso sobre o
Phi:

Phi - 1 = 1/Phi, ou seja, a parte decimal do Phi eh exatamente o inverso
dele.

Outra maneira de definir o Phi eh de a que o define como sendo o limite da
razao A_n+1/A_n, onde (A_n) eh a sequencia de Fibonacci.

> Segmentos Aureos...sei que ouvi isso no programa, mas não lembro
direito...

acho q segmentos aureos sao exatamente segmentos AP e PB q guardam a
proporcao AP = Phi.PB

uma figura geometrica onde podemos encontrar facilmente 2 segmentos aureos
eh o triangulo isosceles de angulos da base iguais a 72°. Temos q a razao
entre um lado do triangulo e a base eh exatamente a razao aurea.

se quiser mais informacoes sobre a sequencia de fibonacci e sobre o Phi q
estiver dentro de meus conhecimentos, terei prazer em responder.

--
[]'s
Henrique.
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"Se você treme de indignação perante uma injustiça
cometida a qualquer pessoa,  em qualquer lugar do
mundo, então somos companheiros."

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