Re: Binomio de Newton

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Olá, tenho a resposta para o seu problema !!! Não está dando certo, pois ele
não pede o valor de (4/3)^65, mas sim o termo máximo do desenvolvimento de
(1 + 1/3)^65... ele não quer o máximo de (2/3 + 2/3)^65, que é diferente do
pedido...
 Para achar o máximo pedido, faça o seguinte : desenvolva os primeiros
termos do binômio, para ter uma noção do que está acontecendo. Verá que eles
estão crescente... Se eu denominar por T(p) o p-ésimo termo do
desenvolvimento, temos :
T(1)<T(2)<....<T(n)>T(n+1)>... Então, nosso objetivo é calcular n. Para
isso, devemos recorrer à fórmula do termo geral do binômio...T(p)=
C(65,p-1)*(1/3)^(p-1)
 Agora, basta fazer T(n)>T(n+1), substituindo na fómula geral, ou seja :
   C(65,n-1)*(1/3)^(n-1) > C(65,n)*(1/3)^n  .... 3n > 66-n ..... n > 16,5.
Como queremos o menor n, para o qual T(n) > T(n+1), n=17.
 Abraços,
    ¡ Villard !
-----Mensagem original-----
De: fdamas@mailbr.com.br <fdamas@mailbr.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quarta-feira, 20 de Setembro de 2000 12:32
Assunto: Binomio de Newton


>Qual e o termo maximo no desenvolvimento de (1 + 1/3)^65?
>
>OBS: Tentei fazer (2/3 +2/3)^65 ,pois facilitaria o meu problema, visto
>que o termo geral ficaria 65!/[k!(65-k)!] * 2/3^(65-k) * 2/3^k, e por
>conseguinte o termo maximo seria determinado pelo valor do coeficiente
>binomial, mas nao deu certo. Por que nao?
>
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>