Re: Triangulo

[Carlos Stein Naves de Brito <carlosstein@xxxxxxxxxx>]

Esse problema caiu na conesul, e a resposta é A=L^2 se nao me engano. Ele
sai por analitica, sintetica ou trigonometria, trigonometria da umas contas
impossiveis(pelo menos na resolucao do Rui Lopes), a sintetica(por
semelhanca, quadrilateros inscritiveis, etc.) eu nao sei, e a analitica eu
tentei uma solucao mas me embolei nos calculos,  coloquei o triangulo nos
pontos A(0,0), B(1,0), D(a,b) e com isso fica: C(0, b/1-a).
 
Ai, se descobre o incentro dos dois triangulos e como as circunferencias tem
mesmo raio, a reta que passa pelos seus centros é paralela a BC, logo tem
coeficiente angular igual a b/a-1. ai vc chega em uma equacao com a e b, de
onde deve sair:
b/2(1-a)( que é area do triangulo)=a^2 + b^2(que seria L^2), minha solucao
esta certa? Ha, por analitica, uma melhor?
Tambem gostaria de saber outras solucoes!

Carlos S.
> From: "fermatjr"<fermatjr@bol.com.br>
> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Date: Tue, 19 Sep 2000 14:26:13 -0300
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: Triangulo
> 
> Alguem poderia me ajudar com essa:
> 
> " Dado um triangulo ABC, retangulo em A. Tome um
> suporte que parta do vertice A e que intercepte a
> hipotenusa no ponto D e de comprimento L. Dado que nos
> triangulos ABD e ACD estao inscritas duas circunferencias
> de mesmo raio, qual o valor da area do triangulo ABC em
> funçao do comprimento do suporte,L."
> 
> Valeu...
> 
> 
> __________________________________________________________________________
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> 
> 
>