En: RPM polêmica

["José Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

-----Mensagem original-----
De: José Paulo Carneiro <jpqc@uninet.com.br>
Para: José Paulo Carneiro <jpqcarneiro@ig.com.br>
Data: Sábado, 9 de Setembro de 2000 11:37
Assunto: Re: RPM polêmica


>Desculpe: houve um problema, e a mensagem saiu totalmente truncada.
>
>-----Mensagem original-----
>De: José Paulo Carneiro <jpqcarneiro@ig.com.br>
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Data: Sábado, 9 de Setembro de 2000 10:25
>Assunto: Re: RPM polêmica
>
>
>>Muito interessante esta sua duvida.
>>Eh isto mesmo. Existem construcoes que nao dependem da unidade escolhida,
e
>>outras que dependem.
>>O primeiro caso ocorre quando a expressao que traduz a incognita em termos
>>dos dados eh "homogenea", e a segunda ocorre no caso contrario.
>>Por exemplo, a construcao da media geometrica de 2 segmentos nao depende
de
>>unidade, pois dados a e b, a m.g. x=RQ(ab). Se a e b representam as
medidas
>>dos segmentos em questao na unidade u, uma mudanca para a unidade v tal
que
>>u=tv farah com que os segmentos se escrevam au= (at)v e bu= (bt)v, ou
>sejam,
>>as novas medidas sao at e bt, de modo que a nova media geometrica eh:
>>RQ(atbt)=t RQ(ab)=tx. Ou seja, o segmento resultante tem medida tx na
>unidade v. Portanto, ele eh (tx)v=xu, que eh o original.
>O mesmo ocorre com a quarta proporcional, x=(ab)c.
>Ja se x=ab ou x=a^2 ou x=RQ(a), as expressoes nao sao homogeneas, e
portanto
>dependem da unidade, o que fica claro pela propria construcao.
>JP
>
>
>
>
>
>>-----Mensagem original-----
>>De: Jorge Peixoto Morais <jorge_peixotom@hotmail.com>
>>Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>>Data: Sexta-feira, 8 de Setembro de 2000 19:57
>>Assunto: RPM polêmica
>>
>>
>>>Este e-mail é meio longo... mas é interessante.
>>>         De novo sobre a RPM...Eu ainda não sei aquelas coisas do
primeiro
>>>e-mail... E, adicionalmente, na mesma RPM...
>>>        Vocês viram aquele método para se calcular o quadrado de um
>>>segmento?
>>>        Ele diz que para calcularmos a raiz quadrada de um segmento x,
>>>escolhemos um segmento unitário qualquer, e construímos um triângulo
>>>retângulo em que a altura da hipotenusa é x e a projeção de um dos
catetos
>>>sobre a hipotenusa é 1, ou seja, um segmento que se diz unitário. Então,
>>>pelas relações métricas, a outra projeção deve ser X².Aí é que está o
>>>"problema".
>>>        É claro que se trocarmos o "segmento de comparação" U por, por
>>>exemplo, 2U, o segmento que media X "Us" vai medir (X/2)*("2Us"), em que
>>"*"
>>>significa "vezes". O quadrado, que era de X²"Us quadrados" agora vai ser
>>>(X²/4)*("4 Us quadrados" = "4Us"); ou seja, o número que expressa o
>>>comprimento é mudado mais o comprimento permanece o mesmo (medido em cm).
>>>Isso é compreensível. Mas, no algorítmo da  RPM, se trocamos o segmeno
>>>unitário por um outro 2 vezes maior (ou seja, trocamos U por 2U),
quadrado
>>>do segmento X  fica 2 vezes menor (em cm)para que o triângulo não deixe
de
>>>ser retângulo. Medindo em 2U, X fica 2 vezes menor e seu quadrado fica 4
>>>vezes menor. OK. Mas aparece um problema: O tamanho do quadrado de X fica
>>>diferente, mesmo medindo em centímetros!! Isso não é estranho? A troca de
>>>unidades influi no tamanho REAL de um segmento? Ou seja, não posso
>desenhar
>>>dois segmentos e dizer que um é o quadrado do outro, porque isso só é
>>>verdade para uma certa unidade de medida?Estou confuso!!!!!!!
>>>Espero que respondam meu e-mail; mas obrigado só pela atenção
>>>[]s, J.P. (que honra ter essas iniciais...)
>>>_________________________________________________________________________
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