Re: Análise Combinátoria

["Antonio Neto" <osneto@xxxxxxxxxxx>]

   Amigos,

   acho que a solucao mais bonita dos anagramas de ALUNO com as vogais em 
ordem alfabetica eh 5!/3!, mas creio que a mais simples eh colocar primeiro 
as consoantes, o que pode ser feito de 5*4=20 modos. A partir daih, nao ha 
mais escolha, posto que ordem alfabetica soh ha uma, e a resposta eh 20. 
Abracos, olavo.


>From: "José Paulo Carneiro" <jpqc@uninet.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "OBM (Lista)" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: Análise Combinátoria
>Date: Wed, 30 Aug 2000 11:14:33 -0300
>
>Imagine primeiro todos os anagramas sem esta restricao, isto eh,
>todas as permutacoes das cinco letras, em numero de 5!=120.
>Se voce fixar uma certa arrumacao das consoantes, e permutar as vogais,
>das quais existem 3!=6 permutacoes, vai ver que dessas 6 possibilidades,
>so uma tem as vogais em ordem alfabetica. Como isto vale para cada
>arrumacao das consoantes, o numero que voce procura eh:
>5!/3!= 120/6=20.
>Outro racicocinio eh o seguinte: Escolha 3 lugares para colocar as vogais.
>Isto pode ser feito de C(5;3)=5x4x3/1x2x3= 10 maneiras. Para manter a ordem
>alfabetica, nada mais ha a fazer com as vogais. Agora, para cada uma dessas
>10 escolhas, permute as 2 consoantes, obtendo 20.
>A proposito, se voce fizer isto literalmente, voce terah provado que:
>C(m;p) x (m-p)! = m! / p!, ou seja:
>C(m;p) = m! / (p! (m-p)!)
>Ou seja, isto eh uma deducao da formula das combinacoes!
>Veja no Eureka 6 o artigo "Contar duas vezes para generalizar"...
>Jose Paulo
>
>
>-----Mensagem original-----
>De: João Paulo Paterniani da Silva <jopatern@hotmail.com>
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Data: Terça-feira, 29 de Agosto de 2000 23:40
>Assunto: Análise Combinátoria
>
>
> >
> >   Olá. Estou na segunda série do Ensino Médio.
> >
> >  Quantos anagramas da palavra "aluno" têm as vogais em ordem alfabética?
> >
> >João Paulo Paterniani da Silva
> >
> >_________________________________________________________________________
> >Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
> >
> >Share information about yourself, create your own public profile at
> >http://profiles.msn.com.
> >
> >
>
>

_________________________________________________________________________
Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.

Share information about yourself, create your own public profile at 
http://profiles.msn.com.