Questao

["Alexandre Gomes" <alexsgom@xxxxxxxxxxx>]

   Oi! Inventei uma questao, mas estou com dificuldades de fugir do metodo 
braçal. Gostaria que alguem me ajudasse a encontrar uma solucao elegante.
   Existem inteiros N de quatro algarismos que satisfaçam simultaneamente a:
   (i)   N e multiplo de 7;
   (ii)  O numero P obtido ao trocar a posicao dos algarismos das unidades e 
dos milhares e multiplo de 17;
   (iii) O numero R obtido ao trocar a posicao dos algarismos das dezenas e 
das centenas do numero P e multiplo de 7, assim como o numero N? Justifique.
   Desde ja agradeco a atencao.
   Alexandre.
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