Re: Problema de Geometria Plana

[Carlos Victor <cavictor@xxxxxxxxxx>]

At 23:43 04/08/00 -0300, josimat wrote:
>Aí vai o problema da prova do Colégio Naval (última terça feira):
>
>Seja ABCD um quadrilátero qualquer onde os lados opostos NÃO são paralelos.
>Se as medidas dos lados opostos AB e DC são, respectivamente, iguais a 12 e
>16, um valor possível para o segmento de extremos M (ponto médio do lado AD)
>e N (ponto médio do lado BC) é
>(A) 12,5               (B) 14                    (C) 14,5
>(D) 16                   (E) 17
>
>JOSIMAR
>-----Mensagem original-----
>De: Augusto Morgado <morgado@centroin.com.br>
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Data: Sexta-feira, 4 de Agosto de 2000 03:03
>Assunto: Re: Problema de Geometria Plana
>
>
> >
> >
> >Eduardo Quintas da Silva wrote:
> >>
> >> Seja ABCD um quadrilátero onde os lados opostos não são paralelos, AB =
> >> 12,             CD = 16, M ponto médio de AD e N ponto médio de BC
> >> calcule MN.
> >Eduardo:
> >O problema nao admite resposta, esta super indeterminado.
> >Parece que a intencao eh o problema que caiu na prova do colegio naval.
> >Se for, o fato e que se fosse um trapezio a resposta seria 14. Nao
> >sendo, porque os lados nao sao paralelos, a resposta certa na prova era
> >que MN tinha que ser menoe que 14.
> >
> >Sugiro que voce jogue de novo o problema na lista, mas completo.
> >Morgado

Nota : "A questão  pedia um possível valor  para  MN " .
Para este  problema, faça  o seguinte : Trace a diagonal AC e seja P o 
ponto  médio de  AC . Como AB  e CD não são paralelos  , temos formado o 
triângulo MNP. Como NP = 6   e MP =  8 e pela existência de MNP , 
concluímos que  MN <  14 ; das opções a única  poss'vel é 12,5  ou seja , 
opção  A , ok ?

Abraços , Carlos  Victor