Re: Fw: Gama e dimensões cortantes

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, 1 Aug 2000, Jorge Peixoto  Morais wrote:

> *Onde posso me aprofundar na função Gama (técnicas de integração para calcular casos particulares como Gama de 0,5, saber se, usando a Gama, qualquer número binomial n sobre p está definido para qualquer n e p...)? 

Você pode começar conferindo o arquivo desta própria lista:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau
A mensagem abaixo em particular falava da função gama:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00689.html

> *Vocês sabem se estão certas essas fórmulas:
>  - n pontos cortam uma reta em B(n sobre 0) + B (n sobre 1) partes.
>  - n retas em coplanares posição geral (não havendo duas paralelas ou mais de duas convergindo no mesmo ponto) dividem o plano em B(n sobre 0) + B(n sobre 1) + B(n sobre 2) partes.
>  -n planos em posição geral (análogo às retas em posição geral) cortam o espaço em B(n sobre 0) + B(n sobre 1) + B(N sobre 2) +B(n sobre 3) partes. E assim por diante, com as outras dimensões possíveis?
> Obs: B (n sobre p) é o binomial n sobre p.

Este problema é clássico. Em quantos pedaços n hiperplanos dividem o espaço
R^d (dimensão d)? Seja F(n,d) a resposta. Temos
F(n,0) = F(0,d) = 1
F(n,1) = n+1
F(n+1,d+1) = F(n,d+1) + F(n,d)
donde segue a sua fórmula.

> Ps. Desculpem-me por aborrecer com confirmações de leitura. Era para fazer aquilo só com uma mensagem que enviei para um amigo, mas esqueci de desmarcar a opção.
> 

[]s, N.