Re: Problema - =?x-user-defined?Q?Equa=E7=E3o?= do 2o Grau

[Augusto Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

> Jackson Graziano wrote:
> 
> A equação ax^2 + bx + c = 0, com a diferente de zero e a, b, c,
> pertencentes aos inteiros tem Delta = b^2 -4ac
> Prove que Delta não pode ser igual a 23
>  
>  
> Pessoal... como resolvo esse problema?? A unica idéia que tive é
> fatorar o Delta... como 23 é primo, tá provado...
>  
> Valeu a todos,
>  
> Jackson
> jackgraziano@ig.com.br

Se delta e impar e como 4ac e par, o quadrado de b deve ser impar; isso
acarreta b impar. Os impares sao da forma 2k+1, k inteiro. Os quadrados
dos impares sao da forma 4k^2+4k+1; logo, os quadrados dos impares
deixam resto 1 na divisão por 4. Como isso nao ocorre com 23...