quest�o da OBM2000

[Carlos Gomes <sebs@xxxxxxxxxxxxx>]

  Al� pessoal, tudo ok com voc�s?

           Hoje resolvedo, a prova da primeira etapa da OBM2000,
encontrei uma quest�o que apesar se simples n�o consegui chegar na
resposta proposta pelo gabarito. A quest�o � a seguite:

Escrevem-se, em ordem crescente, os n�meros inteiros e positivos que
sejam m�ltiplos de 7 ou de 8 ( ou de ambos), obtendo-se 7, 8, 14, 16,...
o cent�simo n�mero escrito �:
a)406
b)376
c)392
d)384
e)400

o gabarito formeceu E, ou seja, 400.

     A minha solu��o foi a seguinte: (onde errei?)

Os primeiros termos da sequ�ncia s�o 7, 8, 14, 16, 21, 24, 28, 32, 35,
40, 42, 48, 49, 56,..., ou seja, at� 56=mmc(7,8) escrevemos 8 m�ltiplos
de 7 e 6 m�ltiplos de 8 de da� escreveremos os m�ltiplos de 56 nas
posi��es 14, 28, 42,...,98=7x14,... Ora, se na posi��o 98 temos um
m�ltiplo de 56 temos que esse termo � 7x56=392 assim o pr�ximo termo,
isto �, o termo 99 seria 392+8=400 e finalmente o cent�simo termo seria
400+7=407.

Um forte abra�o ,
Carlos A. Gomes.