Re: algorítmo da divisão

["Marcos Eike Tinen dos Santos" <mjsanto@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

é mesmo. Não tinha percebido isso. Vi uma prova no livro.

Ok
Obrigado!

Ats,
Marcos Eike


----- Original Message -----
From: Eduardo Grasser <eddiegrasser@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sexta-feira, 12 de Maio de 2000 07:45
Subject: Re: algorítmo da divisão


> Pergunta: quem disse que 6k + 5 só nos fornece primos???
> k=5 => 6k + 5 = 35
> o que me leva a perguntar: existe polinômio que só nos forneça primos?
> Não! não existe... basta fazer a incógnita valer o valor do termo
> independente e o polinômio será divisível por este...
>
> Eduardo Grasser
> Campinas SP
> ICQ - 54208637
>
> ----- Original Message -----
> From: Marcos Eike Tinen dos Santos <mjsanto@carajasnet.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Thursday, May 11, 2000 8:54 PM
> Subject: Re: algorítmo da divisão
>
>
> O problema acredito que possa ser solucionado, como segue:
>
> Se provarmos que 3K + 2, retorna valores tanto composto, como primos,
então:
> não temos a recípocra, pois
> [6K + 5, retorna apenas valores primos =>( a prova é trivial )]
>
>
> Seja 3k + 2, tal que k seja um número qualquer. Digamos que 3k + 2 seja
> divisível por algum número d.
>
> (3k+2)/d pertence a N, para qualquer k.
>
> Então, digamos que k = d - 1
>
> O que implica que (3d - 1)/d,
>
> Veja 3d == 0(mod d), pois seja (3,d) =1 temos que  d==d==0(mod d)
>
> Mas, 3d -1 == -1(mod d).       o que implica no absurdo!
>
> Portanto 3k + 2, não divide qualquer d.
>
> fazendo 3k + 2 dividir algum número par, ou seja da forma 2p
>
> para p =1
>
> temos:
>
> 3k + 2 == 0 (mod 2), se e só se k= 2r.
>
> Fazendo 6k + 5 == 0 ( mod 3h+2) para qualque h>=0 temos que:
>
> 3h + 2 = 1, o que é falso, pois h>=0
>
> ou
>
> 6k + 5 = 3h + 2 =>  3(2k - h) = -3 => 2k - h = -1 => h = 2k + 1, ou seja
> ímpar. cqd
>
> A recíproca verifique que é falso, pois 6k + 5, não assumirá valores
pares.
>
> A prova da recíproca pode ocorrer, de forma supondo que possa existir a
> recíproca, o que implicará num absurdo em alguma parte.
>
>
> Ats,
> Marcos Eike
>
>
>
>
>
>
>
>
> ----- Original Message -----
> From: Marcelo Souza <marcelo_souza7@hotmail.com>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Quinta-feira, 11 de Maio de 2000 13:46
> Subject: algorítmo da divisão
>
>
> > Olá pessoal
> >        Como faço para provar, utilizando o algorítmo da divisão, que
todos
> > os números inteiros da forma 6K+5 são também da forma 3K+2, mas não vale
a
> > recíproca?
> > Obrigado
> > Abraços
> > Marcelo
> > ________________________________________________________________________
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>