Re: Funes (fwd)

[Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <gugu@xxxxxxx>]

   Oi,Nicolau,
      Essa questao caiu na OBM de 1997,e sua solucao foi publicada na Eureka 3.    
Voce recebeu resposta do Walter ?
      Abracos,
              Gugu

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>---------- Forwarded message ----------
>Date: Fri, 21 Apr 2000 20:06:08 -0300 (EST)
>From: themelvins@zipmail.com.br
>To: nicolau@mat.puc-rio.br
>Subject: Funes
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>Caro Sr. Nicolau Saldanha,
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>Gostaria de me inscrever nesta lista que o senhor faz parte e é um dos coordenadores. Meu nome é Henrique Vitório, tenho 17 anos. Teno uma questão que gostaria que me auxiliasse nesta mesma.
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>Questão:
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>Seja f uma função do plano no plano que satisfaz d(P,Q)=1 => d(f(P),f(Q)=1 para todos pontos P e Q do plano. Mostre que d(f(P),f(Q)) = d(P,Q) para todos os pontos P e Q do plano.
>(d(X,Y) denota  distância entre X e Y).
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>Obs. eu consegui demonstrar para valores de d(P,Q)E Z.Minha dúvida é como demonstrar para valores gerais tanto racionais quanto irracionais.
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>Sem mais para o momento,subscrevo-me.
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>http://www.zipmail.com.br   O e-mail que vai aonde você está.
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