um problema de combinatória

[Carlos Gomes <sebs@xxxxxxxxxxxxx>]

         Olá pessoal, vi 
um problema interessante de combinatória e gostaria que alguém
me ajudasse a solucioná-lo. Eis a questão:

        Quantas topologias existem para o conjunto X={a,b,c,d} ?

Lembrando que uma topologia para o conjunto X é um subconjunto Y, das partes de X, tal que:

i.  O vazio e X pertencem a Y.
ii. A união de  quaisquer elementos de Y é ainda um elemento de Y.
iii. A intersecção de dois quaisquer elementos de Y é ainda um elemento de Y.
 

Um forte abraço a todos,  Carlos A. Gomes.