Re: matéria da IMO

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, 24 Mar 2000, Lucelindo D. F. Junior wrote:

> Oi pessoal!Qual é realmente a matéria da IMO?Em um site na internet estva escrito que o matéria da da IMO era a sequinte:
> 1.Teoria dos números: MMC e MDC;Números primos e compostos;Frações contínuas;Funções de Möbius e de Euler;Congruências;Resíduos quadraticos;Equações diofantinas;Raízes primitivas.
> 2.Geometria:Geometria plana;Geometria espacial;Geometria analítica.
> 3.Álgebra:Funções;Sequências;Números complexos;Polinômios;Equações algébricas;(In)equações e sistema de (in)equações racionais e irracionais.
> 4.Análise combinatória,probabilidades,teoria dos jogos:Permutações,arranjos e combinações;Princípio da inclusão-exclusão;Permutações caóticas;Lemas de Kaplanski;Princípio da reflexão;Princípio de dirichlet;Espaço amostral;Probabilidades de Laplace;Probabilidade condicional;Teoria elementar dos jogos.
> Porém constatei que existem problemas que estão além desse programa,por exemplo:
> Seja G um grafo conexo com k arestas.Prove que é possível numerar suas arestas 1,2,...,k d modo que em cada vértice de grau maior que 1 o MDC dos números associados as arestas incidentes seja 1.
> Este é um problema que envolve teoria dos grafos.
> 

A IMO não tem programa oficial e não quer ter programa oficial.
O programa acima é uma aproximação aceitável
mas a dificuldade da IMO está não no programa e sim nos problemas.
[]s, N.