Re:

[Augusto Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Danielle Yukico escreveu:
> 
> Um método de dizer que uma função é injetora seria:
> 
> Sendo x1 diferente de x2  implica que f(x1) diferente de f(x2), para todo
> x1e x2 pertencente a A ou seja, ao domínio.
> 
> Danielle Yukico.
> 
> Obrigada!!
> 
> -----Mensagem Original-----
> De: Paulo Jacob <zeug2@usa.net>
> Para: <obm-l@matinta.mat.puc-rio.br>
> Enviada em: Terça-feira, 22 de Fevereiro de 2000 21:52
> 
> > Olá!!
> > qto tempo!!
> > espero que estejam todos bem!
> >
> > Bem, gostaria de saber qual o melhor método para demonstrar, provar, que
> uma
> > função eh injetora.
> > Quero dizer, qual a maneira mais técnica (simbologia mesmo).
> > Estou querendo saber isso, por que a maneira poética de fazer (escrever
> > etc...) naum me agrada em nada!
> >
> > eu spe achei que fosse algo parecido c/ isso: supõe f(x) = f(y) => x = y
> a
> > função eh injetora!!
> > mas me disseram que está errado!!!
> >
> > aguardo esclarecimentos
> > obrigado
> >
> > pauloh
> >
Sao equivalentes as afirmaçoes :
1) x diferente de y implica f(x) diferente de f(y)
2) f(x) = f(y) implica x=y.
E claro que e em geral mais facil mostrar que um funçao e injetora mos
trando que ela satisfaz 2, pois e mais facil trabalhar com igualdades do
que com desigualdades.

As afirmaçoes 
P implica Q
Nao Q implica nao P
sao sempre equivalentes
(cada uma e chamada de contrapositiva da outra)
Morgado