Re: triangulo

[Ralph Costa Teixeira <ralph@xxxxxxxxxxxxxxx>]

	Marcelo, aqui vao duas sugestoes distintas:

a) Sugestao trigonometrica
	(Eu nao segui este caminho; se voce souber senos e cossenos de angulo
como 15, 75 e tal tenho certeza que dah certo; sem eles, ainda eh
possivel, mas mais complicado; para falar a verdade, nao fiz assim
porque acho a segunda solucao mais elegante):

	i) Note que o triangulo BDC estah bem determinado; use a lei dos senos
ali para obter o comprimento de CD
	ii) Agora que voce tem CD, AD e o angulo ADC (60), voce pode obter AC
pela lei dos cossenos
	iii) Agora voce tem os lados de ACD e o angulo ADC; uma lei dos
cossenos pode determinar o cosseno do angulo desejado

b) Magica geometrica

	i) Vamos tentar criar um bando de triangulos isosceles (isso sempre
ajuda a transportar angulos). Assim, marque Y no segmento DC tal que
DY=10; marque X no segmento AD tal que DX=XA=10.

	ii) Crie os segmentos BY, XY e AY.

	Se voce nao quiser mais dicas, isto eh um bom comeco. Se quiser mais
dicas, leia abaixo o segundo nivel de sugestoes:




	iii) BDY eh isosceles, encontre seus angulos;
	     entao BCY eh isosceles, e BY=CY
  	     DXY eh isosceles e mais, entao XY=10
             entao AXY eh isosceles, encontre seus angulos

             NOte agora que ABY eh isosceles, entao AY=BY

             Agora voce tem YAX do triangulo AXY... e como AY=BY=CY, ACY
eh isosceles, encontre CAY.

	Abraco,
		Ralph  
		

Marcelo Souza wrote:
> 
> E a�, galera da lista,
> 
>         J� fiz de tudo para achar solu��o deste problema abaixo, mas n�o consegui
> nada, se algu�m puder me ajudar agrade�o bastante.
> � assim
> 
> "Num tri�ngulo ABC, de C tra�a-se a ceviana CD, com D pertencente a AB, tal
> que AD=20 e DB=10. O �ngulo DCB mede 15� e o �ngulo ABC mede 45�. Calcule o
> �ngulo BAC."
> 
> Espero resposta
> Obrigado
> Marcelo
> 
> ______________________________________________________
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